Tételek, feladatok

  1. Relációk. Relációk tulajdonságai.
  2. Ekvivalenciareláció, rendezési relációk.
  3. Függvények. Függvények tulajdonságai. Összetett függvény, inverz függvény.
  4. Fontosabb valós függvények (függvénygörbék, definíciók, azonosságok stb.).
  5. Valós függvények tulajdonságai.
  6. Polinomok, függvényvizsgálat. Racionális egészfüggvények deriválása és integrálása.
  7. Sorozatok. Sorozatok tulajdonságai. Sorozatok határértéke.
  8. Függvények határértéke. Függvények határértékére vonatkozó fontosabb tételek.
  9. Függvények folytonossága. Függvények folytonosságára vonatkozó fontosabb tételek.

Gyakorlati feladat:

Mindegyik tétel kidolgozása mellett szükséges egy kiválasztott konkrét n-ed fokú racionális egészfüggvény vizsgálata (n≥3). A függvényt célszerű úgy megválasztani, hogy az

an*(x−x1)*(x−x2)*...*(x−xn)

alakból induljunk ki, így eleve ismertek lesznek a függvény zérushelyei.

Irodalom- és forrásjegyzék

Denkinger Géza 1980. Analízis. Budapest: Tankönyvk.

Császár Ákos 1983. Valós analízis. I. kötet. Budapest: Tankönyvk.

Farkas Miklós; Fritz Józsefné; Kiss Ernőné 2000. Matematika. II. kötet. Egyváltozós valós függvények. (szerk. Farkas Miklós.) Budapest: Műegyetemi K.

Farkas Miklós (szerk.) 2001. Matematika. I. kötet. A matematika alapjai. Budapest: Műegyetemi K.

Kozma László 2004. Matematikai alapok. [Egyetemi jegyzet.] Debrecen: Debreceni Egyetem.

Leindler László 2001. Analízis. Szeged: Polygon K.

Monostory Iván (szerk.) 2006. Matematika példatár I-II. A matematika alapjai. Egyváltozós valós függvények. Budapest: Műegyetemi K.

Nagy Tibor, Giachetta Roberto 2011. Gráfok ábrázolása. In: Fekete István, Hunyadvári László (szerk.) 2011. Algoritmusok és adatszerkezetek. Budapest: ELTE - PPKE informatika tananyagfejlesztési projekt (TÁMOP-4.1.2.A/1-11/1-2011-0052).
http://tamop412.elte.hu/tananyagok/algoritmusok/lecke23_lap1.html (2020-03-08)

Obádovics J. Gyula; Szarka Zoltán 2009. Felsőbb matematika. Budapest: Scolar K.

Obádovics J. Gyula 2011. Felsőbb matematikai feladatgyűjtemény. Budapest: Scolar K.

Pappné Ádám Györgyi (szerk.) 1996. Matematika az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára. Budapest: Nemzeti Tankönyvk.

Pintér Klára 2013. Matematika módszertan. "Mentor(h)áló 2.0 Program", TÁMOP-4.1.2.B.2-13/1-2013-0008 projekt.
http://www.jgypk.hu/mentorhalo/tananyag/Matematika_mdszertan/index.html (2020-03-08)

Reiman István 1992. Matematika. Budapest: Műszaki K.

Szendrei János 1975. Algebra és számelmélet. Budapest: Tankönyvk.

Szloboda Tiborné et. al. (szerk.) 2005. Négyjegyű függvénytáblázatok, összefüggések és adatok. Budapest: Nemzeti Tankönyvk.

Vajda János 1996. Megfeleltetések, relációk, leképezések (függvények), sorozatok. In: Pappné Ádám Györgyi (szerk.) 1996. 30-54.

Veress Róbertné 1996. Megfeleltetések, relációk, leképezések (függvények), sorozatok. In: Balassa Zsófia (szerk.) 1996. Matematika feladatgyűjtemény az általános képzéshez a tanítóképző főiskolák számára. Budapest: Nemzeti Tankönyvk. 26-36.

Internetes források

Számsorozat fogalma | | Matekarcok.
https://matekarcok.hu/szamsorozat-fogalma/ (2020-03-27)

Kategória:Nevezetes számsorozatok - Wikipédia.
https://hu.wikipedia.org/wiki/Kateg%C3%B3ria:Nevezetes_sz%C3%A1msorozatok (2020-03-27)

Reláció - Wikipédia.
https://hu.wikipedia.org/wiki/Rel%C3%A1ci%C3%B3 (2019-11-15)

Rendezett halmaz - Wikipédia.
https://hu.wikipedia.org/wiki/Rendezett_halmaz (2019-11-15)

Függvényvizsgálat. In: Nagy Ilona 2019. Matematika A1a - Analízis. Segédanyagok. BME Matematikai Intézet, Analízis Tanszék.
https://math.bme.hu/~nagyi/a1/fuggvenyvizsgalat.pdf (2019-11-30)

Boda István, 2021.